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设自然数n ≥ 3,OPDn,DOPDn,RCDOn和Gn分别是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异变换半群,保序且保距部分一一奇异降序变换半群,正则保反序且压缩奇异变换半群和保升序且保序部分一一奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记OPD(n,r)={α ∈ OPDn:|im(α)|≤r},DODP(n,r)={α ∈ DOPDn:|im(α)|≤r},WD(n,r)={α ∈ RCDOn:| im(α)|≤r},G(n,r)={α Gn:|im(α)|≤r}分别为半群OPDn,DDOPDn,RCDOn和Gn的双边星理想.通过对秩为r的元素,(0,1)-平方幂等元和星格林关系的分析,分别获得了半群OPD(n,r),DOPD(n,r),RCDOn和G(n,r)的极小生成集,极小(0,1)-平方幂等元生成集,秩和(0,1)-平方幂等元秩.进一步确定了当0 ≤ ≤ r时,半群OPD(n,r),DOPD(n,r)和G(n,r)关于其星理想OPD(n,l),dopd(n,l)和G(n,l)的相关秩.同时获得了半群OpD(n,r),DOPD(n,r)和WD(n,r)的极大子半群的完全分类.本文主要介绍了具有保序性的几类变换半群的秩和极大子半群,研究了它们的若干性质,具体内容如下:第一章,引言及基本概念.第二章,研究了半群OPDn的秩与极大(逆)子半群结构,主要结果有:定理2.2.2 设n≥3,0
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