【摘 要】
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该文基于对当前国内外的应变梯度理论、有限元模型的细致分析和综合整理,将弹性偶应力理论和有限元方法有机地结合在一起,建立了一次单元三角形与两次单元三角形有限元方法,
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该文基于对当前国内外的应变梯度理论、有限元模型的细致分析和综合整理,将弹性偶应力理论和有限元方法有机地结合在一起,建立了一次单元三角形与两次单元三角形有限元方法,并基于一次单元三角形有限元方法编制了MATLAB程序,通过实例运算验证了此方法的可行性和有效性,最后分析了双相复合材料中颗粒的尺寸效应.该文主要的研究内容和结论有: 研究了最近发展起来的两种应变梯度理论:CS(couple stress)应变梯度塑性理论—偶应力理论和SG(stretch and rotationgradients)应变梯度塑性理论—拉伸和旋转梯度理论.推导了偶应力理论的控制方程和本构方程,得出了弹性偶应力理论在平面应变状态和平面应力状态下的应变能函数.依据弹性偶应力理论,推导了平面问题的一次单元三角形和二次单元三角形的有限无格式.并基于一次单元三角形有限元格式编写了MATLAB程序.最后,对双相复合材料中的颗粒尺寸效应进行了数值分析.
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