【摘 要】
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众所周知,复值复杂网络是实值复杂网络的一种拓展形式,其在激光系统、对称性检测问题、热对流系统以及异或对称问题等方面具有潜在的应用前景.复值复杂网络可以处理一些实值复杂网络处理不了的问题,比如异或问题.Lur’e系统是混沌系统里的一种典型系统,研究其动力学行为是十分具有价值的.在研究Lur’e系统的过程中,时滞是一个十分重要的因素.时滞不仅会导致系统性能变差,还会使系统变得不稳定.综上,由于这些因素
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目61973258,61573291； 重庆市自然科学基金面上项目cstc2019jcyj-msxmX0452；
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众所周知,复值复杂网络是实值复杂网络的一种拓展形式,其在激光系统、对称性检测问题、热对流系统以及异或对称问题等方面具有潜在的应用前景.复值复杂网络可以处理一些实值复杂网络处理不了的问题,比如异或问题.Lur’e系统是混沌系统里的一种典型系统,研究其动力学行为是十分具有价值的.在研究Lur’e系统的过程中,时滞是一个十分重要的因素.时滞不仅会导致系统性能变差,还会使系统变得不稳定.综上,由于这些因素的所在,使得具有时滞的复值混沌Lur’e系统的主-从同步问题的研究具有重要意义.本文主要对两类具有时滞的复值混沌Lur’e系统的同步问题进行研究,利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,通过构建合适的控制器实现主-从系统的全局同步和指数同步.本文的主要工作如下:第一章介绍了混沌系统,Lur’e系统以及复值神经网络的背景知识、发展概要及研究现状.第二章主要讨论了一类具有离散时滞的复值Lur’e系统的主-从同步问题.为了简化计算过程,本章节采用了将复值系统转换为两个实值系统的方法.基于线性矩阵不等式理论和Lyapunov稳定性理论,利用新的增广项和数据采样的可用信息建立Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了具有离散时滞的复值混沌Lur’e主-从系统实现同步的充分条件.并推导出了对不具有离散时滞的复值混沌Lur’e系统同样适用的结论.此外,还根据线性矩阵不等式的解构建了所需的控制增益矩阵.第三章研究了一类具有时变时滞的复值混沌Lur’e系统的全局指数稳定性问题.首先利用实分解方法将复值混沌Lur’e系统转换为了相应的实值混沌Lur’e系统;其次,基于一个恰当的脉冲控制律,构造合适的Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性理论和矩阵不等式理论,推导出确保主-从系统全局指数同步的充分性准则.第四章总结了本文的主要工作,指出了文章的不足之处并讨论了下一步研究的方向.
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