【摘 要】
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矩阵不等式作为矩阵论中的重要内容,吸引着众多的线性代数工作者.本文主要针对矩阵的Frobenius范数及行列式进行研究讨论,得出了一些新的不等式,具体内容和创新点包括: 1.
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矩阵不等式作为矩阵论中的重要内容,吸引着众多的线性代数工作者.本文主要针对矩阵的Frobenius范数及行列式进行研究讨论,得出了一些新的不等式,具体内容和创新点包括: 1.对正定矩阵Frobenius范数下的Young不等式给出了几个新形式.这些不等式从新的角度刻画了矩阵Young不等式,与经典的Young不等式相比,结果更精确. 2.对Omar Hirzallah, Fuad Kittaneh的结论进行了改进,并将其推广到复矩阵上,得出了更一般的改进形式. 3.进一步改进 Omar Hirzallah的不等式,得出了矩阵 Frobenius范数的两个Heinz不等式. 4.对IMAGE中林明华提出的Hadamard型不等式给出了部分证明.另外,对于一种特殊的矩阵,我们证明该Hadamard型不等式成立. 5.利用矩阵优超理论提出并证明了一个新的Hadamard型不等式。
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