近年来,一种新型的称为代数攻击的密码分析方法逐渐吸引了人们的注意。代数攻击是对具体密码系统问题通过某种方法转化为多元方程组而求解的方法。本文通过对基于Groebner基的代数攻击方法对常见的密码系统所构成的危胁的研究,提出了一种改进的Groebner基算法,分析了该算法计算复杂度,运用该算法对常见密码系统进行攻击实验表明,该算法能够明显提高代数攻击的能力。本文将分为五个部分集中讨论将密码系统分析问题转化为具有很强的理论支持的Grobner基系统问题。第一,简要介绍代数攻击的发展现状和对现有密码系统造成的威胁。第二,详细介绍计算代数中Groebner基的相关理论。第三,对基本的计算Groebner基算法提出自己的改进,运用Maple数学软件进行编程实现,并与其它相近算法进行比较。第四,运用上述理论对常见密码系统进行攻击实验,并对实验结果进行讨论,分析算法复杂度。第五,提出代数免疫度的概念并讨论提高应对代数攻击的能力的方法。