盲源分离(Blind Source Separation,BSS)是表示在先验信息极少,而且原始信号、混叠的类型、信道等不明的状况下,从观测到的信号分离出源信号的过程。盲源分离算法通常用来解决正定或者超定的问题,即观测到的信号和原始信号的数目相同或前者数目较多的情况。但在实际应用中,后者数目较多的欠定情况更为普遍,因此,研究欠定盲信号分离算法具有非常重要的意义和价值。其中,非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)算法最早就是解决欠定盲分离问题的,它不依赖于信号的独立性及非高斯性。语音作为一种盲分离的对象,在计算机听觉、视频会议、信息抗干扰以及生物医学研究等众多领域面前呈现了广阔的发展前景。因此,本文基于在线性混合方式下的语音信号,探究并改进了基于NMF的欠定盲分离算法,核心内容有下列三个部分:(1)对于基于NMF的单通道语音盲分离模型,本文研究了以欧氏(Euclidean,简称Euc)距离或Kullback-Leibler(简称KL)散度为目标函数的基本NMF算法,以及添加傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform,STFT)处理的优化NMF算法,本文称作SNMF算法。选取了不同的目标函数进行仿真与比较,和Euc距离下的基本NMF算法及其改进算法相比,KL散度下的NMF算法表现了较好的分离效果。(2)对于语音信号的欠定瞬时混合方式,本文给出了添加约束的KL-SNMF盲分离算法。首先运用此类信号特有的短时平稳性,做了预加重以及分帧加窗等多项处理,然后将得到的幅度谱作为NMF输入矩阵进行数据降维,最后利用负熵为目标函数,以牛顿迭代法为优化算法的快速不动点独立分量分析(Fast fixed point Independent Component Analysis,FastICA)算法来达到分离信号的目的。(3)对于语音信号的欠定卷积混合方式,本文给出了基于EM-KL-SCNMF的盲分离算法。首先将卷积非负矩阵分解(Convolutive Non-negative Matrix Factorization,CNMF)算法运用于盲分离模型,更好地保留了语音的特征信息和帧间的相关性;然后为了充分利用信道间的冗余,摆脱信源统计独立及非高斯分布的约束,使用了期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法进行迭代优化,使得目标函数最小化得到估计的信号;最后通过傅里叶逆变换(Inverse STFT,ISTFT)产生分离滤波器,并在其中进行重构信号,得到时域分离信号。本文主要针对以上三个部分展开了研究。将分离出的单个信号和其原始信号比较而言,运用大量的对比仿真实验,证明了本文所提出的算法更好地保持了信号波形,具有较大且平稳的相关系数,较好地实现了信号分离,体现出了有效性和优越性。