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本文是文[25]工作的继续,主要是建立弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模及其中心理论并研究弱相对Hopf群余模上的Maschke定理,从而推广了[4]及[22]的相应结果.全文共分为五章:
第一章是预备知识.主要介绍了弱Hopf代数,Hopf群余代数等基本概念及性质.
第二章主要介绍弱Hopf群弱余代数,以及其上两类特殊子代数.另外,探讨了弱Hopf群弱余代数的一些基本性质和结论,为以后的章节奠定了一些理论基础.
第三章主要是在弱Hopf群余代数上建立Yetter-Drinfeld模,探讨其性质并给出它的等价条件,从而对其结构有更本质的认识.
第四章介绍单项范畴,单项范畴上的中心及弱中心,分为左中心和右中心,在此基础上,研究它与Yetter-Drinfeld模的关系,最后证明两者是同构的.
第五章主要讨论了弱Hopf群余代数上的弱相对Hopf群余模,引入了迹运算,中心等,在此基础上对弱相对Hopf群余模的研究.最后,在一定条件下证明其Maschke定理.