在设计医疗保险产品时,风险分析和评估一直是必须考虑的问题之一.但在许多情况下,由于种种条件限制,只能搜集到少量的样本,即小样本.例如保险中的豁免数据、健康险中的各种重大疾病患病情况数据等等.如何利用有限的样本点,作出比较符合实际情况的估计,这是本文关注的重点.本文运用核估计方法、信息扩散方法、优化方法,结合实际研究项目,提出了保险精算中小样本信息处理的分析模型.本文以实际应用课题(即住院费用的年龄分布问题和冠心病患病率与若干个风险因素的关系问题)为背景,以经过出错处理后的项目一、项目二的原始数据作为大样本,利用核估计方法进行处理.采用随机抽样方法分别建立住院费用关于年龄的一维小样本和冠心病患病率关于年龄、BMI的二维小样本,利用信息扩散技术和核估计方法分别研究住院费用的年龄分布及冠心病患病率与若干个风险因素之间的关系,并将结果与大样本核估计标准值比较,说明信息扩散技术在处理小样本问题上的有效性.随后本文引入描述扩散后与原样本偏离程度的概念——"偏离度",并建立了两个准则一"最小波动准则"和"有限偏离度准则",借鉴图像相似的判别方法,分别对一维、二维问题进行参数优化处理,取得了较满意的结果.对于项目三,本文利用新华医院的老年病科体检数据,研究冠心病患病率和甘油三脂、血糖、低密度脂蛋白之间的关系.由于新华医院项目的原始数据量较小,属于小样本问题,因此利用核估计方法和信息扩散技术仅就该小样本数据进行处理和比较.此时利用核估计方法得到的冠心病患病率曲面上下波动幅度相当大,根本无法反映冠心病患病率与三项血液检验指标的关系,而信息扩散方法处理结果比较理想.随后,结合"最小波动准则"和"有限偏离度准则"对该问题进行参数优化处理,取得较满意的结果.