偏微分方程最优控制问题在工程设计、流体力学、航空航天等领域应用广泛，其数值计算是科学与工程计算的重要研究领域。如何准确高效地求解这类问题是人们需要研究的重要课题。　　本文主要研究了椭圆方程分布式最优控制问题的块对角预条件子、区域分解预条件子构造以及区域分解算法。同时，我们从理论和数值角度研究了预条件子的有效性以及算法的收敛性。　　在前两部分，基于Babu(s)ka-Brezzi理论，利用尺度变换技巧，我们分析了最优控制问题的一阶最优性系统和混合格式一阶最优性系统，求得各自恰当的非标准内积。然后，基于所得内积，我们构造了最优控制问题分片线性有限元离散和混合有限元离散的块对角预条件子，证明了预优后系统的谱条件数关于正则化参数和网格参数有一致的上界。我们不仅从理论上证明了所构造的块对角预条件子的有效性，而且利用大量的数值算例进行了验证。　　在后两部分，针对最优控制问题，我们设计了相应的乘性Schwarz区域分解算法，构造了基于两水平加性Schwarz区域分解方法的预条件子。对于乘性Schwarz区域分解算法，我们分析了一维、无控制约束、两子区域情形时连续问题的收敛性，从理论上得到了度量算法收敛性的恰当的非标准范数。对于二维多子区域情形，我们从数值上验证了乘性Schwarz区域分解算法在此非标准范数意义下的收敛性。对于加性Schwarz预条件子，在全局控制时我们给出了基于非精确对称正定子问题的对称正定预条件子，理论上证明了该预条件子的有效性，数值结果与理论分析相符。同时，我们也给出了基于精确子问题的对称非正定预条件子，数值结果显示其比对称正定预条件子有更好的数值表现。对于局部控制问题，我们给出了基于精确子问题的对称非正定预条件子。与全局控制情形相似，数值结果显示了该对称非正定预条件子有很好的数值表现。此外，在统一的框架下，我们分析了局部控制问题和全局控制问题精确子问题的可解性以及对应的对称非正定预条件子的可逆性。