时间延迟估计与波束形成是信号处理领域两个重要的研究分支。在时间延迟估计与波束形成的研究中,通常假设接收机或阵列传感器接收的噪声服从高斯分布,在多数情况下,这种假设是合理的。然而,在无线通信、雷达、水声和生物医学信号处理中遇到的信号和噪声,有时会呈现出显著的脉冲特性和厚拖尾特征,采用稳定分布噪声模型描述更合理。本文在前人工作的基础上,利用Renyi熵、相关熵、改进的马氏距离、分数低阶统计量、概率密度函数的Parzen核估计等技术,研究稳定分布噪声下时延估计和波束形成算法,具体工作描述如下：(1)分别以Renyi熵与相关熵为代价函数,设计稳定分布噪声下韧性时延估计算法,并给出以Renyi熵与相关熵为代价函数的合理性解释。首先,分别推导了对称稳定分布Renyi二次熵与相关熵的参数表示；根据这两个参数表示,证明了两种等价性：最小误差熵准则与最小分散系数准则等价；对于位置参数为零的对称稳定分布,最大相关熵准则与最小分散系数准则等价。并将上述结果应用于稳定分布噪声下的自适应时间延迟估计中,仿真实验验证了算法的有效性。其次,利用相关熵可以刻画随机过程相似性这一特征,对传统的平均幅度差函数时延估计算法进行改进,改进算法在接收数据较短时性能更优。最后针对稳定分布噪声下固定分数低阶模糊函数的参数,引起的到达时间差/到达频率差联合估计性能下降问题,提出了改进马氏距离,并证明其具有线性不变性,将改进马氏距离与分数低阶模糊函数结合,设计了参数自适应选取的分数低阶模糊函数算法,降低了估计的误差。(2)将分数低阶统计量方法分别与可变对角载入、广义秩模型等技术结合,解决稳定分布噪声下存在信号失配时的波束形成问题。首先分析了分数低阶最小功率无畸变响应(FrMPDR)波束形成的白噪声增益,相比传统的最小功率无畸变响应波束形成,FrMPDR白噪声增益更大的原因在于,它对应的协方差矩阵特征值分散程度更小。其次,将迭代最小p范数算法与对角载入技术结合,设计了具有可变对角载入的在线自适应波束形成器,它在稳定分布噪声下,特别是信号存在指向误差和阵列存在随机扰动时,相比传统的鲁棒波束形成器,具有更高的输出信号干扰噪声比。最后讨论了分数低阶协方差矩阵的可逆性,并将其引入波束形成的广义秩模型中,该波束形成能够在抑制稳定分布噪声的同时,减小由于信号失配对波束形成的影响。(3)针对稳定分布噪声对恒模波束形成的影响,提出基于概率密度函数匹配的恒模波束形成算法。通过输出信号的概率密度函数和期望信号的概率密度函数匹配的最大化,结合概率密度函数的Parzen核估计方法,设计了适用于稳定分布噪声下无约束的恒模波束形成算法；进一步地对该算法增加线性约束,推导出线性约束条件下基于概率密度函数匹配的恒模波束形成算法,达到提取感兴趣信号的同时抑制恒模干扰的目的。