随着经济的发展，保险业务规模不断扩大，保险行业的竞争也愈发激烈。在保险市场上，保险公司如何通过购买再保险提高自身竞争力，以及分散风险变得十分重要。再保险亦称分保，是建立在原保险合约上的保险，是再保险公司与保险公司之间的保险合约，是保险公司分散经营风险，控制保险责任，扩大承保能力的重要手段。在实际再保险市场，保险公司可以分保或不分保，同时，再保险公司也可以选择承保或不承保，保险公司和再保险公司之间存在着一个博弈。一个再保险合约是需要保险公司和再保险公司双方同时认可并签订的。本文在保险公司与再保险公司都以实现自身期望终端财富效用最大化目标下，系统研究了传统风险模型和扩散风险模型的保险公司和再保险公司之间的再保险策略选择博弈问题。
　　首先，在扩散风险模型下考虑了保险公司和再保险公司之间的再保险和定价博弈问题。假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买再保险和接受承保的条件。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下，运用动态规划原理，得到了三种情形下保险公司和再保险公司之间的再保险和定价博弈问题的显示解。结果显示,在适当的条件下,通过分保和承保，保险公司和再保险公司的期望盈余效用都可以得到提高。在保险公司占主导的情况下，保险公司的分保比例随着保险公司风险厌恶系数的增大而增大，随着再保险费的增加而减少。在保险公司和再保险公司共同主导下，再保险公司最优再保费随着其风险厌恶系数的增加而增加。在再保险公司占主导情形下，再保险公司的效用收益随着再保费的增加而增加，保险公司的效用收益是再保费的先增后减函数。
　　其次，在传统风险模型下考虑了处于地位不对等的保险公司和再保险公司之间的再保险策略和定价博弈问题。假设保险公司和再保险公司都以实现自身期望终端盈余效用最大化为目标，以期望终端盈余效用增加作为购买再保险或接受承保的条件。保险公司可以根据再保险价格决定是否购买比例再保险及购买数量，同时再保险公司也可根据再保险价格决定是否承保。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下，运用动态规划原理，通过求解其对应的HJB方程得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的再保险策略和再保险价格满足的条件。结果表明，在一定的条件下保险公司和再保险公司都可以通过参与再保险来提高效用。在索赔额大小为指数分布，以及保险公司和再保险公司采用期望值保费原理下，得到了最优比例再保险策略和再保费的显示解。最后，通过数值计算得到保险公司和再保险公司的效用损益与模型主要参数之间的关系。