动态模型在脑电图分析、DNA分割和金融股票市场分析等领域中有着广泛的应用,常用于检测观测序列是否具有异质性结构.异质性预示着观测数据来自不同的抽样分布,在做统计推断时需要考虑多段不同的模型.随着高维数据的普及化,检测这类数据的异质性是一个重要且具有挑战性的问题.近年来,已有大量文献研究了如何准确且快速地检测变点,这其中大部分研究成果都专注于均值漂移模型.关于高维降秩回归的变点检测研究较少,本文即将探讨这类问题.下面简要介绍本论文各部分的主要内容.本论文的第一章是引言,包括一些背景知识.首先,展示了本论文的研究动机和内容.其次,简要回顾了检测变点的常用方法,以及近年来的研究现状.最后介绍了降秩回归模型和估计低秩矩阵的方法.本论文的第二章研究降秩回归模型中多变点的检测问题.本章考虑动态的高维回归模型,系数矩阵在某个未知时刻发生了不同程度的改变.我们采用惩罚最小二乘损失估计系数矩阵,同时通过动态规划算法估计变点.在多变点回归模型中,估计变点的同时,还要估计系数矩阵,这导致计算任务繁重.为此,我们提出了预筛选方法,在执行估计程序之前先删除大量不相关的点.在此基础上得到了一个包含真实变点的候选集合,大大提高了检测效率.在适当的假设下,我们展示了变点估计量的相合性,并且提供了系数矩阵估计误差的上界,达到了最优的收敛速率.通过数值模拟和实际数据应用验证了所提出方法的有效性.论文的第三章讨论降秩回归模型中稳健的变点检测方法.在第二章中,我们考虑了观测数据来自轻尾分布的变点检测问题.然而,在不同的学科领域中经常会遇到厚尾或一部分被任意污染的数据,这导致基于二次损失的推断是不可靠的.为了解决这个问题,本章考虑一种稳健的变点检测方法,利用一类导数有界且稳健的损失函数代替二次损失,以减弱污染数据的影响.此方法适用于响应变量和预测变量被污染的情形.在合理的假设下,我们进一步研究了所提出方法给出的估计量是相合的.数值模拟和实际数据均展示了我们方法的优越性.最后一章总结全文,并展望今后的研究工作.本文的创新点如下:（1）基于边际最小二乘估计,我们提出了检测变点的预筛选算法.通过该算法可以得到一个包含真实变点的候选集合,这极大地降低了计算成本.特别地,这个算法的优点在稳健变点检测中尤为明显.（2）当观测数据来自轻尾分布时,给出了降秩回归模型的多变点检测方法.研究了所提出估计量的渐近相合性,并且它们与平稳模型的估计量拥有相同的收敛速度.（3）针对厚尾或含有异常值的数据,提出了稳健的多变点检测方法,该方法在稳健性和估计准确性方面都具有良好的性能.