随着经济、工业、社会的发展,人们发现许多实际系统都展现出了一些分数阶的特性.因此,人们将分数阶微积分引入到了系统科学中,将工程中的模型用分数阶微分方程来描述.切换系统是一类重要的混杂系统,它由若干个连续或离散的动态子系统及作用在其上的切换规则所组成.本文将分数阶微积分理论与切换系统相结合,研究了分数阶切换系统最优控制问题和分数阶切换随机系统最优控制问题.在本文中,不预先设定切换序列及切换时刻,它们由问题的最优控制所决定.首先,对于分数阶切换系统最优控制问题,我们把分数阶切换系统嵌入到一族嵌入系统中并且证明了分数阶切换系统的轨线集在嵌入系统的轨线集中是稠密的.利用嵌入的方法,严格证明了问题最优解的充分及必要条件.通过一个算例验证了所讨论方法的有效性.其次,对于分数阶切换随机系统最优控制问题,通过压缩映射原理得到了分数阶切换随机系统温和解存在唯一性的充分条件,并且证明了分数阶切换随机系统的轨线集在嵌入系统的轨线集中是稠密的.当限制切换次数为有限次时,分数阶切换随机系统最优控制的存在性得到了证明.