大量研究表明地球介质具有非均匀弹性性质及各向异性特征,实际勘探过程中各向异性倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质模型普遍发育,但当前的TTI介质逆时偏移多以声学近似展开,基于声学近似的TTI介质耦合拟声波逆时偏移在实际复杂构造成像时仍然存在倾角剧烈变化时数值求解不稳定、菱形伪横波干扰以及求解效率低下等问题。此外,以多分量地震资料为输入的各向异性弹性逆时偏移算法仍存在波场分离难、低计算效率等问题,尚需进一步研究。为此,本文针对以上方面深入开展了基于TTI介质的声波与弹性波逆时偏移算法研究。针对当前耦合声学近似TTI介质逆时偏移算法的高存储以及低效率问题,本文通过坐标变换将二阶混合偏导转换为二阶偏导线性组合计算,有效提高了逆时偏移的计算效率,采用局部PML边界条件优化方法在保证成像精度的同时有效降低了3D情况下波场外推过程中的高存储问题。针对耦合声学近似逆时偏移数值求解稳定性以及特有的伪横波干扰问题,本文从解耦的精确P波相速度关系式出发,推导了TTI介质解耦纯P波方程,通过构建纯波算子,实现了基于交错网格混合法求解的TTI介质解耦纯P波逆时偏移。该算法有效避免了二阶耦合拟声波方程求解过程中规则网格差分精度低的弊端,同时改善了各向异性参数变化较为剧烈区域的不稳定性。针对各向异性介质纵横波波场分离不彻底及转换波成像的极性反转问题,本文在各向同性解耦延拓方程逆时偏移的研究基础上,通过引入辅助纵波应力场获取分离矢量波场,构建基于解耦延拓方程的TTI介质弹性波方程,同时采用标量积互相关成像条件,获得了包含转换波成像信息的偏移结果。本文利用多种复杂模型对所提出的声波与弹性波逆时偏移算法进行了测试,数值模拟结果表明本文提出的声波逆时偏移成像结果在复杂构造成像时具有良好的稳定性、适应性及成像精度;基于TTI介质的解耦延拓方程弹性逆时偏移算法可以有效分离纵横波波场,得到无需极性校正的转换波成像剖面。