1990年,屠伯埙在文[1]和[6]提出了亚正定矩阵的概念并建立了内容较为丰富的亚正定理论,把实对称正定矩阵的许多著名定理推广到亚正定矩阵上去.而后佟文廷在文[2],夏长富在文[3],杨仕椿,吴文权在文[4]等教授分别又把亚正定矩阵推广为广义的正定矩阵,即PD,PS+和PI+类的广义正定矩阵。本文着重讨论PD,PS+和PI+的一些性质,并在前人研究的基础上进一步推广了广义正定矩阵的概念,设A∈Rn×n,若对任何0≠χ=(χ1,χ2,…,χn)T∈Rn×1都有广义的正定矩阵D1∈RD使XTD1AX>0,则称A为更广义的正定矩阵记做RD+。并且验证了PD+是否也有类似的一些性质与结论。本文给出了PD+的以下结论：定理3.1.若A∈PD+,存在正对角矩阵D和D2∈PI,使①D-1D2A∈PI和②D2DA∈PI。推论3.1.1若A∈PD+,存在正对角矩阵D和S1,S2∈PI,使A=S1DS2。推论3.3.2若A∈PD+,则AT∈PD+推论3.3.3.若A∈PD+,则A-1∈PD+定理3.2.A∈PD+,则对A的任意主子阵A(?)∈PD。命题3.1.若A∈PD+,对任给正实数k,则KA∈PD=+。命题3.2.若A∈PD+,则A的行列式大于0.