本文把嵌入原子法和晶格动力学理论相结合,导出了面间力常数的解析表达式,构造了清洁表面、吸附表面、台阶表面和晶体振动模型。在晶格静力学的基础上,采用Matlab软件自编程序,应用能量最小原理计算了表面结构的多层驰豫。在此基础上模拟了低指数清洁表面Ag(100)、Ag(110)、Ag(111)、W(100)、W(110)、W(111)、Mg(001)和Mg(100)、台阶表面Ag(211)、Ag(221)、Ag(311)、Ag(331)、Ag(511)、Ag(711)和Ag(977)、单层吸附表面Ag(100)/Al、Ag(100)/Au、Ag(110)/Al、Ag(110)/Au、Ag(111)/Al和Ag(111)/Au等二维体系的振动频谱,并根据表面模的判定方法,绘制了各种表面的表面模图谱。同时,模拟了锶、铬、镁等三种常见金属和B2型钽钨有序合金,以及高压下金属钼和铜的体声子谱,得到的主要结论如下:首先,在低指数清洁表面中发现:大部分表面模分布在体带边界或带隙边界,少部分表面模分布在体模带内。其中,一些表面模的最大振幅幅局域在最外层,另一些表面模的最大振幅依次局域在第二层或第三层等。局域在较深原子层的表面模存在于布里渊区非常小的范围内。在部分表面中,振动频率较低的两个表面模支可能存在避免交叉现象、独立性实交叉现象和接触性交叉现象。同一种金属,不同取向表面的体模分布、带隙的多少和宽度各不相同。体模带中,最大振动频率和原子的质量有关,随着原子质量的增长,最大振动频率逐渐减小。其次,在台阶表面中,随着晶面指数的增加,带隙宽度越来越小,而在带隙周围总是存在有两个或三个表面模。体模带下边缘外的表面模支随着晶面指数的增加而下降,同时会剥离出更多的表面模。除了Ag(221)台阶表面外,在其它台面表面的体模带内均分布有小段表面模,这些表面模振动较弱,且有伴随模依附在它们周围。在(111)-(11(?))系列的台阶表面中,沿(?)对称方向上振动频率较低的表面模存在模式转换,即台面表面模会转换为台阶表面模,或台阶表面模转换为台面表面模。再次,基体薄膜上吸附单原子层后,体模几乎没有改变,表面模却受到不同程度的影响。其中,局域在吸附层的表面模总是位于体模带上边缘外或下边缘外,局域在表面附近的表面模要么在体模带中消失,要么发生了频移,而深埋于原子层中的表面模不受吸附层的影响。轻吸附原子提高了表面模的振动频率,同时,降低了表面模的局域,而重原子降低了表面模的振动频率,但增强了表面模的局域。最后,在体声子色散中,发生简并的色散支总是同种振动类型的振动模。处于简并的两个色散支,无法从振动频率来区分,但可从振动模式的极化方式进行辨别。在金属Mg的光学振动模中,原胞中的两个原子都在同一条直线上沿相反方向运动,而在声学支中,两个原子的运动步调一致。沿[ζ00]方向,纵波光学支中尽管两原子在同一条直线上朝相反方向运动,但二者移动距离却有不同,第二个原子的移动距离大约是第一个原子的2倍。在高压条件下,金属钼和铜的声子频率都随加载压的增加而增大,当温度不变时,金属铜的热容随着压强的增加而减小。