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算子谱理论是泛函分析中的重要研究课题，在数学物理和工程技术等领域有广泛应用．由于具有不变子空间的算子可写成2×2上三角算子矩阵，因此，近二十年来，上三角算子矩阵谱理论成为国际上的热点研究方向之一，引起了一大批学者的关注和兴趣.
本文研究了上三角算子矩阵与单值扩张性之间的联系、上三角算子矩阵Browder谱的有界扰动和上三角算子矩阵谱的Fredholm扰动等问题，全文分为以下四个部分：
一、概述了上三角算子矩阵的研究背景、现状及意义.
二、建立了上三角算子矩阵的Browder谱、Drazin谱、左(右)谱、左(右)半Browder谱、左(右)半Fredholm谱、左(右)半Weyl谱与算子单值扩张性之间的联系.
三、借助于左右移位重数概念，得到了上三角算子矩阵的左半Browder谱和Browder谱的有界扰动的刻画．此外，给出了上三角算子矩阵的左谱，左半Fredholm谱和左半Weyl谱的有界扰动的新刻画，比之前的相应谱的刻画更为简洁.
四、给出了上三角算子矩阵的右谱、右半Freholm谱、右半Weyl谱、左谱、左半Freholm谱、左半Weyl谱、Browder谱、谱、本性谱、和Weyl谱的Fredholm扰动的刻画．