分形是近二十多年发展起来的一门新的数学分支，是人们对自然界和社会实践中遇到的不规则事物的数学抽象。大量文献显示，分形对自然科学和社会科学的各个领域产生了巨大的影响，既具有深刻的理论意义，又具有巨大的实用价值。 近年来，图像压缩编码领域的研究十分活跃，分形图像编码技术以新颖的思想冲破了传统编码方法的理论框架，以潜在的高压缩比(对特定图像可以达到10000:1)、解码时间短、与分辨率无关的解码特性，以及良好的重建图像质量，为图像编码开辟了一条新的途径，成为当今图像压缩领域中最新的方法之一。 分形以及基于分形理论的图像压缩编码技术处于发展的过程中，其理论与技术有待完善。分形图像压缩编码方法要迈向实用化，还有诸多问题需要进行深入研究并加以解决。 本文以图像编码以及分形的基本理论为线索，对图像压缩方法作了扼要的归纳总结，并对分形图像编码的产生和发展进行了回顾。系统地阐述了分形的基本理论，以及在分形图像压缩中起着重要作用的迭代函数系统(IFS)。重点研究了图像模型，分形图像压缩的理论基础，以及具有代表性的分形图像压缩编码方法。 通过计算机编程，作者对几个著名的分形集进行了模拟仿真，给出了IFS码的确定方法，并使用迭代函数系统技术来实现分形的构造与模拟。采用分块的方法对图像进行压缩编码与解压缩，给出了分形图像压缩的算法与具体实现。通过仿真实验，研究了块尺寸与编码时间、压缩比以及重建图像质量之间的关系。 仿真结果显示，基于分形的图像压缩算法可以取得比传统编码算法更好的 效果。针对加快分形编码速度及提高重建图像质量方面，提出了一些改进措施。