工程结构常常因受到随机载荷而产生振动疲劳,往往又伴随着裂纹扩展,进而影响到结构的寿命。这类问题对结构的危害很大,甚至会造成灾难性的事故。因此研究结构的随机振动裂纹扩展寿命问题具有至关重要的意义。本文以含裂纹构件为研究对象展开研究。通过计算应力强度因子K的时域内的外推法推导了频域内的外推法,以含裂纹悬臂梁为对象探讨了时域内的应力外推法中外推点的选择范围,为下文的寿命估算提供基础。提出了一种振动疲劳裂纹扩展寿命估算的频域法,通过Abaqus对含裂纹悬臂梁进行动力学响应分析,利用频域内的外推法推导应力强度因子的功率谱密度,结合Paris方程,并考虑动力学响应和裂纹扩展的耦合效应,对结构的寿命进行分析。并讨论了阻尼、激励带宽和裂纹位置对结构寿命的影响,结果表明阻尼和裂纹位置对结构寿命影响较大,包含一阶固有频率前提下不同的激励带宽对结构寿命影响较小。通过Matlab编程实现了随机信号的频时转换,为了验证时域模拟的准确性,又对时域信号进行了功率谱估计。以含裂纹悬臂梁为对象,将频域下的随机振动裂纹扩展寿命分析方法应用于时域内,结果表明本文提出的频域法同样可以应用于给定时域信号的振动疲劳裂纹扩展寿命分析。