土体变形的尺度及转动效应研究与有限元分析

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土体是由跨越多个数量级尺度的矿物颗粒、水和空气通过一定方式聚集而成的非连续颗粒介质,其宏观力学特性与土颗粒尺寸和颗粒运动行为细节密切相关,具有非常显著的颗粒尺度及转动效应。但经典连续介质力学建立在宏观尺度上,无法表征土颗粒尺度及其转动;离散力学方法多针对单一尺度的均匀颗粒体系且计算量庞大;而应变梯度塑性理论一般适用于金属材料,能否应用于土体介质尚待研究。本文通过土体特性影响试验,总结出颗粒性质和颗粒尺度对土体宏观力学性质的影响规律,并利用“基体-增强颗粒”胞元结构模型,提出了一种可考虑颗粒尺度和转动效应的土体弹塑性理论(以下简称“尺度理论”),同时,借助ABAQUS用户子程序接口二次开发了相应的有限元程序。数值模拟和理论分析表明,所发展的有限元方法可较好地解决经典弹塑性理论存在的问题,合理地预测土体变形过程中因颗粒尺度及转动效应引起的特殊力学行为。基于上述研究工作,取得的成果主要有如下几个方面:(1)根据矿物成分与粒度成分土体特性影响试验总结颗粒性质和颗粒尺度对土体宏观力学性质的影响规律和不同尺度颗粒间的相互作用规律,并利用“基体-增强颗粒”土体胞元模型,在本构关系中引入表达颗粒尺度的内禀尺度因子和反映转动变形的转动变量,以及包含内禀尺度因子的等效剪应变和等效剪应力,进而基于能量法则和Von Mises屈服准则进行理论推导,建立了一种可以考虑颗粒尺度及转动效应的土体弹塑性理论。(2)借助大型通用商业有限元软件ABAQUS所带的UEL用户自定义单元子程序接口,二次开发了基于尺度理论的有限元计算程序,并采用该程序分析了孔洞应力集中问题的尺度及转动效应。通过与经典弹塑性理论有限元计算结果对比,验证了所开发程序的正确性,揭示出应力集中与颗粒尺度和颗粒转动的内在关联性,从变形机制上解释了尺度理论的合理性。(3)利用本文所发展的尺度理论有限元方法,对土体软化和变形局部化现象展开了相应的数值模拟和理论分析,研究表明:土体变形局部化过程中,尺度理论可较好地解决经典弹塑性理论遇到的数值计算困难和计算结果的严重网格依赖性,并借此进一步分析剪切带的发生和发展过程与颗粒尺度和颗粒转动的关联规律,揭示出由于土体颗粒性特征产生的特殊变形行为和变形机制。(4)利用本文所发展的尺度理论有限元方法,对具有工程尺寸的地基承载力问题和边坡滑动问题进行模拟,实现了土体软化非线性变形的全过程计算,其结果表现出与经典弹塑性理论不同的土体变形行为。除此之外,还探讨了颗粒尺度对土体变形和荷载特性的影响规律,并给出考虑颗粒尺度及转动效应的土体变形和破坏机制,为今后工程灾害防治提供理论与数据参考。
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