图的强迫问题出现在各种子结构及相关应用问题中,如：完美匹配,控制集和染色等.设M是图G的一个完美匹配.如果S(?)M且G的其它完美匹配都不包含S,那么S叫做M的一个强迫集,其最小强迫集的大小叫做M的强迫数.如果S∈E(G)\M且G-S有唯一完美匹配M,那么S叫做M的一个反强迫集,最小反强迫集的大小叫做M的反强迫数.G的所有完美匹配的强迫数的最小值叫做G的最小强迫数,记为f(G).G的所有完美匹配的反强迫数的最小值叫做G的反强迫数,记为af(G).G的所有完美匹配的反强迫数的集合叫做G的反强迫谱.(3,6)-富勒烯图是一类连通三正则的平面图,它的每个面的边界是3-长圈或者6-长圈.本文主要研究(3,6)-富勒烯图的强迫数和反强迫数以及超立方图Qn的反强迫谱.(3,6)-富勒烯图的连通度是2或者3,依据连通度对(3,6)-富勒烯图G进行分类讨论,本文证明了f(G)=1当且仅当G的连通度是2或者G同构于K4.f(G)≥2当且仅当G的连通度是3且G不同构于K4.进而证明了af(G)=2当且仅当G的连通度是2或者G同构于K4,af(G)≥3当且仅当G的连通度是3且G不同构于K4.特别地,本文确定出所有反强迫数达到下界3的(3,6)-富勒烯图.对n维超立方图Qn,当n≥3时,我们找到了它的反强迫谱的一个子集,这个子集构成一个公差为n-2的等差数列.特别地,本文表明了这样的子集构成3-维、4-维超立方图的反强迫谱.