非线性系统的能控性在过去的三十多年里得到广泛的研究,通过引入各种有力的方法在分析与综合方面都取得了巨大的进步,其中包括著名的微分几何法.然而大多数已知的结果都是关于局部能控性的.本文首先研究在局部Lipschitz条件下平面仿射非线性系统的全局能控性,给出了一个简单的充分必要条件.分析方法主要是基于平面拓扑中的一些基本事实,比如Jordan曲线定理,以及常微分方程几何理论中的几个基本定理,如Poincare-Bendixson定理,指标定理等.另外,我们应该指出的是此充要条件本质上是作者博士论文中的主要结果之一,但本文中对系统向量和控制向量都只需要更弱的局部Lipschitz条件.其次,我们研究一类具有类三角结构的高维仿射非线性系统,利用对平面系统更细致的分析给出它全局能控的充分必要条件.另外,我们也研究一些具有多个控制的高维仿射控制系统,同时给出它们全局能控的充分必要条件.再次,我们研究仿射非线性系统的全局渐近能控性(这是一个与全局镇定密切相关但比其弱的概念),首先给出了一些与上面结论平行的结果,然后对一类不具有上述结构的系统给出其全局渐近能控的充分条件.最后,除了介绍一些数学上的例子外,我们还介绍了一些在电力系统、机器人系统和喷气发动机等系统中出现的实际例子以展示我们结论的应用.