装配精度是机械产品性能得以实现的重要保证,贯穿于结构设计、装配设计和工艺设计的所有环节。本文在分析和研究国内外装配系统的误差建模方法、误差累积与传递机理以及公差优化方法的基础上,根据几何误差的形成与传递的几何物理属性,分析了刚体条件下和小变形条件下零件几何要素的误差建模方法;并在此基础上进一步提出了公差解耦模型,从而在产品性能分析与误差分析之间建立起了桥梁;在产品设计阶段即可实现装配精度预测、产品性能分析与公差优化三者的有机统一。主要开展的研究工作如下:(1)三维公差分析及装配精度计算针对传统公差分析模型中坐标系系统的不足,建立了沿尺寸链具有误差跟踪功能的新坐标系系统,形成了递推形式的三维公差分析模型;基于刚体运动学的微分变换原理建立了“名义位姿+误差参数”型的线性化的通用装配精度模型,实现了小位移旋量的显式表达。(2)柔性体小变形的装配精度分析针对具有微小变形的装配系统,提出了基于公差分析与力学分析的集成误差与变形的精度模型。对具有理想几何状态的装配系统进行力学分析,得到各公差特征(Tolerance Feature,简称TF,下同)的变形量;沿尺寸链将TF离散化,基于二次微分变换原理对每个节点坐标系处的误差与变形进行精度综合,形成了线性化的综合误差分析模型。(3)公差特征的解耦与偏差的影响因素分析以应用广泛的轴孔配合为研究对象,提出了基于面积坐标系的轴线公差特征的位姿解耦模型和极限误差凸包模型。通过凸包的顶点可直观方便地得到目标特征在多个自由度上的极限误差;在凸包与尺寸链上各公差之间建立了解析模型,可直接对极限误差进行溯源,为从几何学的角度对各种误差条件下的机械产品性能分析奠定理论基础。(4)基于装配精度的变速箱齿轮啮合特性及敏感度分析装配精度是变速箱齿轮啮合特性最重要的影响因素之一。建立了考虑箱体公差、轴承游隙、齿轮轴变形等因素的齿轮装配系统精度模型和考虑装配误差的轮齿接触分析(Tooth Contact Analysis,TCA,下同)模型;研究了误差源对齿轮系统的装配误差和斜齿轮啮合特性的影响分析,并进行了全局敏感度分析,为变速箱设计公差、游隙的选取和装配误差的控制奠定了基础。(5)基于产品性能的公差区间优化基于公差的区间属性,提出了基于产品性能的公差区间优化的一般模型,并应用于基于变速箱齿轮啮合特性的公差优化。以公差变动系数的乘积为目标函数,以齿轮接触轨迹偏差的RPDI水平为约束函数,将公差区间的不确定性非线性优化问题转换为确定性优化问题;构建了基于遗传算法的双层嵌套公差区间优化求解模型。通过优化公差、游隙值可以控制齿轮系统的装配误差,以有效调整接触轨迹,改善齿轮的啮合特性。