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本文主要研究如下形式的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题:｛-Δpu=λ|u|p-2u+f(x，u),x∈Ω,u∈W1,p0(Ω)u=0 x∈(a)Ω,解的存在性，其中-△pu=-div(|▽u|p-2▽u)，p＞1，Ω(∈)RN(N≥1)为光滑有界区域，且f(x，u)～|u|p-2u，当|u|→∞.我们知道这种形式的非线性项f(x，t)不再满足经典的Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件，简称(AR)条件，因此在验证山路定理及(PS)条件时会遇到困难。然而当λ＜λ1时，利用一种改进型的山路定理可以到方程解的存在性;本文我们将在λ≥λ1时，利用环绕定理讨论此时方程解的存在性并加以推广。