【摘 要】
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复线性代数方程组出现在科学与工程计算的众多领域,例如电磁学、结构动力学、波动方程、时间-相关Schr¨odinger方程及逆散射问题等。对于复线性代数方程组的快速、高效的求
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复线性代数方程组出现在科学与工程计算的众多领域,例如电磁学、结构动力学、波动方程、时间-相关Schr¨odinger方程及逆散射问题等。对于复线性代数方程组的快速、高效的求解是数值计算的关键性问题,本文以离散的时谐涡流模型为例,研究具有鞍点结构的复线性代数方程组的求解方法。本文的主要工作分为两部分:首先,构造预处理分块交替分裂隐式迭代算法并分析其收敛性;其次,构造Seidel加速的分块交替分裂隐式迭代格式。我们用时谐涡流模型问题作为实例来说明这两种新型迭代方法对原方法具有很好的改进作用,证明了本文中新型算法在实际应用中的高效性及可行性。特别对于更大规模的系数矩阵,Seidel技巧的使用在提高计算效率方面所起的作用更为显著。
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