负折射率材料近年来引起了人们广泛的兴趣。负折射效应是这种材料的一个重要特性,也是实现平板透镜成像的基础。本文以声子晶体平板为模型,采用理论分析和数值模拟的方法,对声信号的“平板透镜”成像现象及其影响因素进行了研究。1、以二维三角形排列的声子晶体为模型,运用多重散射理论方法分析了声子晶体发生负折射现象的条件及平板成像。结果显示：声子晶体负折射现象由其能带结构和等频线形状决定,并与声源频率和入射角度密切相关。对于一定晶格结构的声子晶体(如本文讨论的二维钢／空气三角声子晶体),只有在一定频率范围、一定入射角范围内才能发生负折射现象。在特定的频率范围内,声子晶体的负折射成像可用等效负折射率描述。2、在声子晶体平板负折射成像的基础上,分析了由声子晶体平板构成的平板透镜系统的成像规律；得出：声子晶体平板可用作具有一定折射率的独立平板透镜,其成像规律遵循传统多折射面透镜系统物像关系。3、讨论了特定频率的声源激励下,不同入射角声波信号经声子晶体平板的成像情况；发现：声源的入射角度对声子晶体平板的负折射现象有较大的影响。在单一频率声源的激励下,声子晶体的负折射行为存在一个与频率对应的临界角。当声波信号的入射角度小于这一临界角时,信号经平板表面发生负折射行为,从而对平板成像起作用；而当声波信号的入射角度大于临界角时,信号不会耦合进入声子晶体平板,对平板成像没有贡献。4、通过模拟不同频率点声源经声子晶体平板的负折射成像情况,分析了声源频率对平板成像的影响。模拟结果显示：在可产生负折射现象的频率范围内,声源频率的变化对声子晶体平板的负折射成像特性也有重要的影响。频率越大,负折射现象越模糊,所成像的强度、清晰度越低。