机器人关节摩擦的分数阶建模研究

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智能化、高性能、高适应度的工业机器人是现代工业发展的重要基础。非线性的动态摩擦是造成机器人在低速时运行不良效果的主要原因。对摩擦的精确建模是提高机器人系统精度性能的关键问题。分数阶微积分理论作为新兴的建模理论,表现出参数需求少、模型精度高的建模优势,且分数阶模型的滞回特性和非局部记忆特性与摩擦具有相似性。因此,本文对机器人关节摩擦的分数阶建模展开深入研究。首先从机械结构分析出发,对常见的工业机器人的关节摩擦产生来源进行讨论,并探究了不同关节摩擦的实验测量方法。分析了摩擦的宏微滑动的静态、动态两种特性,并对常见的Stribeck效应、摩擦滞后现象、摩擦滞回、非漂移特性进行了验证和讨论,为摩擦的分数阶建模和模型特性的分析提供必要的实验基础。基于实验数据,发现了分数阶动力学和摩擦动态行为之间的共性特征,提出了一种七参数分数阶摩擦模型,模型包括微分阶tDα,积分阶tDβ,增益值b,极限值av,动静摩擦差值sF-F,Stribeck速度sV,和粘度系数η。模型仿真结果表明,七参数分数阶摩擦模型可以精确表征摩擦行为。与传统的广义麦克斯韦滑移摩擦模型(GMS)相比,进一步提出了分数阶广义麦克斯韦滑移摩擦模型(FO-GMS)。该模型基于多个分数阶动力学模块单元并联的结构形式,表现出与摩擦特征十分相似的动力学行为。基于FO-GMS模型,对其摩擦仿真特性和参数辨识进行了研究,提出将最小二乘与粒子群优化算法相结合的宏微参数辨识方法,用于该模型的参数估计。在ER20-C10工业机器人平台上,对机器人关节进行了位置追踪与摩擦力测试实验,并对不同摩擦模型的输出进行误差比较。实验结果表明,与传统GMS摩擦模型相比,七参数分数阶摩擦模型基于更少的参数,却能实现更准确的摩擦力预测。FO-GMS模型通过多个分数阶动力学模块单元并联的结构形式,将摩擦力预测的精度进一步提升,相较相较传统模型整体精度提高40%以上。
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