【摘 要】
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求解边度量生成集及边度量维数是图论和组合优化领域的一个重要问题.边度量维数是近些年提出来的研究对象.给定一个连通图G＝(V,E),顶点w∈V到边e=uv∈E的距离定义为d(w,e)=min
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求解边度量生成集及边度量维数是图论和组合优化领域的一个重要问题.边度量维数是近些年提出来的研究对象.给定一个连通图G＝(V,E),顶点w∈V到边e=uv∈E的距离定义为d(w,e)=min{d(u,w),d(v,w)}.一个顶点子集S称作图G的边度量生成集,如果对于边集E中任意两条不同的边e1,e2 ∈E,在顶点子集S中都存在一个顶点w∈S,使得d(w,e1)≠d(w,e2).本文通过构作一个合适的势函数,进而给出了关于边度量维数问题的贪婪算法.所得结论:1.构作了一个解决一般图上边度量维数问题的贪婪算法.2.对构作的贪婪算法,给出了近似比(1+lnn)+ln(log2n),其中n是图G中顶点的个数.3.对圈和树给出了解决赋权的边度量维数问题的算法.
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