记忆性是免疫响应的重要特征,而分数阶微分方程与记忆有着重大关联。在HIV感染过程中,存在细胞感染时滞和免疫响应时滞。本文主要研究了两类HIV感染分数阶时滞微分方程模型及其动力学性态,数值模拟验证了所获理论结果的正确性。本文共由三章组成:第一章简单介绍了HIV感染分数阶时滞微分方程模型的研究背景、研究现状和意义。第二章将Caputo导数和细胞感染时滞引进HIV感染微分方程模型,研究了一类具细胞感染时滞的HIV感染分数阶微分方程模型。分析了该模型正解的存在性和唯一性,通过分析正解的稳定性,得到了其稳定的充分条件。通过数值模拟对所获理论结果进行了验证。在第三章中,考虑到免疫细胞的产生不仅依赖感染细胞和健康细胞的浓度,还依赖免疫细胞的浓度,且免疫响应过程存在时滞现象,我们研究了一类具免疫响应时滞的HIV感染分数阶微分方程模型。利用具Caputo导数的分数阶微分系统的稳定性分析方法,获得了感染免疫平衡点稳定的参数依赖充分条件。