Fisher 线性判别分析( FLDA,或简称为 LDA)是极为有效的特征提取方法之一,已在降维、数据分析和模式分类等领域得到了广泛和成功的应用。 本文对线性判别分析及其应用进行了一系列的研究。首先,在多特征线性判别分析(Multi-feature LDA, MFLDA)的基础上,提出了基于核的多特征线性判别分析(kernel MFLDA, kMFLDA),克服了多特征线性判别分析不能有效地解决非线性可分问题的不足;其次,针对传统线性判别分析中存在的秩限制和奇异性问题,通过修正原有的 LDA 准则,提出了一种修正的线性判别分析准则(Modified LDA, ModLDA),以克服秩限制问题并同时放宽奇异性问题的限制。在多个国际标准数据集和人工数据集上实验的结果表明本文提出的两种线性判别分析方法具有优于传统 LDA 或与之相当的效果。 最后,开展了线性判别分析在灰度图像二值化问题中的应用性研究。针对灰度图像中物体通常具有均匀的灰度值,而背景通常具有非均匀的灰度值这一特点,我们从人类观察图像的直觉出发,设计了一个新的两类判别准则,通过优化该准则获取最佳阈值,进而用此阈值实现了灰度图像的二值化。与其它方法的对比实验表明:用该方法分割所得的图像具有更好的视觉效果。