光滑粒子动力学法是一种具有拉格朗日性质的纯无网格方法,由于其具有独特的计算域离散和数值离散性质,适合求解具有自由移动界面和复杂物理边界的工程科学问题。相对于传统的基于网格的数值方法而言,由于其不需要依赖网格来辅助计算,因此能避免在计算某些问题时因网格存在而引起的繁琐耗时的网格重构、网格扭曲以及复杂计算域的离散等问题,目前已成功地应用于多种类型工程科学问题的求解，本文针对光滑粒子法的本身存在的基础理论缺陷及工程实际应用,开展了如下的研究工作：(1)为修正光滑粒子法计算域边界附近粒子近似缺陷及弥补已有边界条件处理方法的不足,提出了SPH-FDM算法,将有限差分法耦合到光滑粒子法中,从而使得整个求解域上函数逼近精度都达到相同的二阶精度。然后基于有限差分算法处理边界条件的思想来处理定解问题中的第二、第三类边界条件,使复杂边值问题的计算可以归于第一类边值问题的框架下求解。(2)针对已有求解域粒子布置方案离散圆形域存在的不足,提出一种新的计算域粒子离散方案应用于所求解的具体问题中,以弥补数值模拟中函数近似计算框架品质不高带来的精度损失,从而为光滑粒子法的前处理模块在复杂计算域的离散上给出一定的借鉴。(3)将光滑粒了法拓展到岩土工程的应用中,求解了计算域内存在材料交界面的导热问题,并在有解析解的算例基础上进行了数值验证对比,从而将SPH方法拓展到岩土介质中瞬态导热问题的求解。模拟了在热力管道和地表温度共同作用下岩土介质中的热能传输问题,得到了随时间变化的温度演化规律,并分析了隔热层对导热过程的影响以及隔热层导热性质不同情况下的温度分布特征。(4)给出了非饱和渗流Richards方程的SPH离散格式,并在此离散格式的基础上分析了计算域粒子之间水分流动的特点,证明了基质吸力水头形式Richards方程具有质量守恒特性。通过对一个具有半解析解的非饱和入渗问题进行数值计算,验证了SPH算法求解Richards方程的可行性,从而为该类问题的求解提供一种新的求解思路,然后对存在复杂初边值条件的蒸发问题进行了计算。(5)给出了水热耦合控制方程的SPH离散格式,然后用Fortran语言编写了用于计算此类问题的程序并给出了串行程序流程图,详细的给出了耦合问题的数值实施步骤。其中,通过数值计算分析了材料物理参数对物理场演化过程的影响,并计算得到了不同时刻时内含有圆柱域热源情形下的多孔介质中温度和体积含水率的分布和演化特征。(6)尝试着将光滑粒子法应用于相变导热问题的数值计算,首先使用一个已有解析解的算例进行数值验证,表明了光滑粒子算法的有效性,从而实现了光滑粒子法在冻结相变问题中的应用。在单管冻结的情形下分析了士体热力学参数对冻结锋面发展规律的影响,然后针对煤矿井筒建设中冻结壁形成过程进行数值分析。