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研究基于部分可观测随机过程的最优停时问题，且此部分可观测随机过程可由Kalman-Bucy滤波方法进行估计。而最优停时问题的报酬函数则是一个混合函数，此函数是由一个终端连续增益函数和一个包含随机区间中任意时刻上的消费与投资的函数积分组成。找到了含有不完全数据的最优停时问题与相应的含有完全数据的最优停时问题的转化关系。基于此关系，当可观测过程的微小扰动系数趋于零时，可以得到两个相应的最优期望报酬的收敛。