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本文主要研究了线性互补问题的MAOR迭代法、广义垂直线性互补问题、广义垂直线性互补问题的MAOR迭代法以及矩阵Perron根估计.全文共分为四部分.
第一部分主要考虑线性互补问题LCP(M,g)的MAOR迭代法,其中矩阵M为H-矩阵并且?,D<,1>和D<,2>均为非奇异的对角矩阵.对LjiljjanaCvetkovid和Sanja Rapajic<[12]>得到的结果做了进一步推广.
第二部分主要工作是综合分析广义垂直线性互补问题EVLCP(B,b)解的存在唯一性.
第三部分建立了求解广义垂直线性互补问题EVLCP(M,N,p,g)的MAOR迭代法和MSOR迭代法.当矩阵M,N都是M-矩阵时,给出了MAOR迭代法和MSOR迭代法收敛的一些充分条件.
第四部分针对非负不可约矩阵A,给出了一个快速有效计算ρ(A)上下界的方法.该方法是通过逐步简单计算广义Perron补的行和,快速得到ρ(A)的精确的上下界.