本文主要研究了线性互补问题的MAOR迭代法、广义垂直线性互补问题、广义垂直线性互补问题的MAOR迭代法以及矩阵Perron根估计．全文共分为四部分． 第一部分主要考虑线性互补问题LCP(M，g)的MAOR迭代法，其中矩阵M为H-矩阵并且?,D<,1>和D<,2>均为非奇异的对角矩阵．对LjiljjanaCvetkovid和Sanja Rapajic<[12]>得到的结果做了进一步推广． 第二部分主要工作是综合分析广义垂直线性互补问题EVLCP(B，b)解的存在唯一性． 第三部分建立了求解广义垂直线性互补问题EVLCP(M，N，p，g)的MAOR迭代法和MSOR迭代法．当矩阵M，N都是M-矩阵时，给出了MAOR迭代法和MSOR迭代法收敛的一些充分条件． 第四部分针对非负不可约矩阵A，给出了一个快速有效计算ρ(A)上下界的方法．该方法是通过逐步简单计算广义Perron补的行和，快速得到ρ(A)的精确的上下界.