非刚体的三维运动重建是计算机虚拟表达客观世界的一项关键技术,主要研究如何从一组给定的二维动态图像序列中恢复出相机的旋转信息和非刚体的三维结构。主流的重建方案有两种:基于形状空间下的三维重建和基于轨迹空间下的三维重建。基于形状空间的三维重建具有简单便捷的优点,但在重构过程中对所有不同序列重新构建新的形状基,导致引入大量未知数而使得该算法求解复杂,适用范围受限;基于轨迹基方法的重建虽然解决了上述形状基的局限性问题,但该方法中预定义的轨迹基的数目大小和种类却难以选择,基原子选择的太大或太小都不利于精确重建。为了解决形状基重建方法未知数多及运算复杂的问题,以及轨迹基方法中基原子数目和种类的选择难题,本文提出了基于形迹融合约束的重建方案,获得了较好的重建效果,同时本文方法计算复杂度低,通用性强。对此,本文基于形-迹对偶空间,主要做了以下工作:(1)求解出较为精确的相机旋转矩阵。首先将已知的测量矩阵进行因式分解,然后提出将矫正矩阵所满足的正交约束和格拉姆矩阵的迹最小化约束相结合,并利用半正定规划工具包求解。一旦矫正矩阵被唯一确定,进而就能得到相机的旋转矩阵。由于旋转矩阵恢复后被作为初始条件应用于非刚体结构矩阵的求解,因此其重建结果对结构矩阵的求解精度有着较大的影响。(2)针对轨迹基方法中基的数目与种类难以确定的问题,提出直接对非刚体运动轨迹施加平滑约束的重建方法。在三维重建投影模型基础上定义两个平滑矩阵,并建立轨迹速度和加速度残差最小目标函数,通过求导推导出闭式最优解析解。该方法不需要引入预定义基的任何数目和种类信息,从而直接避免基大小和种类选择的限制。所提的平滑性约束是轨迹空间的本质约束,具有一般性,且实现简便,运算复杂度小。在不同运动模型上的实验结果表明,所提方法下运动模型的重建效果得到了有效改善,算法的鲁棒性也更好。(3)为进一步提高重建精确度,提出基于形迹融合约束的非刚体三维重建方法。首先对非刚体结构所矩阵具有得低秩性进行分析,然后通过矩阵置换排列寻找到形状空间更强的低秩约束,并与轨迹上的平滑约束相结合得到新的形迹融合约束项,利用交替方向乘子算法求解和优化目标结构矩阵。最后在四种经典的运动模型上进行重建实验,并从多个角度对实验结果进行了分析和讨论。本文所提出的轨迹平滑约束和结构矩阵的的强低秩性约束均为非刚体运动的本质性约束,适用性强。实验结果验证了本文方法的有可行性和有效性。