滚动轴承是机械设备中使用最广泛，也是比较关键的零部件，其工作状态是否正常直接关系到整条生产线的生产质量和安全，所以滚动轴承故障的诊断和监测是研究的重点。 文章首先介绍了滚动轴承的研究近况以及常用的研究方法，分析了滚动轴承的振动信号故障诊断的原理。然后运用数学统计的思想提出了统计量，并对该统计量在脉冲周期固定以及存在有一定偏差两种情况下，进行系统的分析，分别提出了几种处理方法。 由于当脉冲周期存在有一定偏差时，考虑的内容比较多，所以论文着重讲解在这种条件下的三种方法；直接迭加法，滑动平均方法和核平滑方法。这三种方法都推出了相应的统计量的分布函数，同时用随机模拟的方式印证了推导过程的正确性。进而由假设检验的理论，根据分布函数求出临界值，最后由临界值可以判断是否故障。