【摘 要】
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当今世界科技快速发展,人们获取数据的能力大大提高.如何从大规模数据中提取有用的信息已经成为了一个难题.一种有效处理的策略就是对大数据进行采样.实践证明,通过学习从数
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当今世界科技快速发展,人们获取数据的能力大大提高.如何从大规模数据中提取有用的信息已经成为了一个难题.一种有效处理的策略就是对大数据进行采样.实践证明,通过学习从数据集中采用马氏采样方法获得的部分数据样本一一马尔可夫链样本,代替训练全部的数据,可以显著提升学习算法的效率.正则化算法是处理学习理论中不适定问题的一个有力工具.目前大多数回归算法的应用都是基于独立同分布样本的.然而,独立性是一个非常严格的概念,独立同分布的设定并不能严格适用于解决所有实际问题.本文通过引入投影算子和覆盖数,得到了基于一致遍历马尔可夫链样本的推广界,给出了最小二乘正则化回归算法的误差估计,并利用迭代技巧、调节正则化参数获得了理论上的最优学习速率O(m-1).本文实验结果显示,相比于随机采样样本集上的学习,最小二乘正则化回归算法在对马氏采样样本集上的学习具有更好的推广能力.
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