两总体分布检验是非参数检验中的重要研究课题,也是本文探究的主要问题。基于非参数方法的两总体分布检验方法研究由来已久,而不平衡两总体分布检验问题普遍存在,现有的一些非参数两总体分布检验方法在两样本大小不均衡时表现不佳,两样本比例越不均衡,检验功效越小。针对这一问题,本文提出了一种新的不平衡两总体分布检验方法(Imbalanced Sample Distribution Test,简称ISDT)。本文在前人研究成果的基础上,从两样本的经验分布函数出发,由此推导出检验统计量,借助U统计量的优良性质,说明了该检验统计量的近似分布及拒绝域,并给出了理论证明过程。针对ISDT检验方法,本文进行了数值模拟和实证分析。数值模拟结果显示,当两总体均为一元连续性随机变量时,ISDT检验法犯第一类错误的概率及检验功效与Wilcoxon秩和检验方法相近;当两总体均为一元离散性随机变量时,ISDT检验法犯第一类错误的概率及检验功效均优于Wilcoxon秩和检验方法;当两样本总体均为多元随机变量时,ISDT检验方法犯第一类错误的概率与Hotelling T~2检验方法结果相近,但更优于Hotelling T~2检验方法,其检验功效同样优于Hotelling T~2检验方法。对于不平衡两总体分布检验问题,ISDT检验法的检验功效优于上述两种方法。另外,将ISDT检验方法运用于小麦重金属监测数据之中,说明了该方法对于单变量和多变量两总体分布检验的可行性。本文所提出的ISDT检验方法既适用于单变量两总体的分布检验,也适用于多变量两总体的分布检验;该检验方法既适用于两样本比例不均衡的两总体分布检验,也适用于两样本比例均衡的两总体分布检验;该检验方法既可以用来检验分布大小的单边检验问题,也可以用来检验分布是否相等的双边检验问题。此外,还可将该检验方法推广到其它学科领域,该方法可以很好的解决实际中的具体问题。