目前概率论研究的主要问题之一是相依序列的概率极限理论，它在经济决策、保险、天气、多元统计分析、可靠性理论等诸多领域有着重要的应用.本篇文章主要利用Markov不等式、Cr不等式、极大值不等式、Borel-Cantelli引理和随机变量序列的截尾技术等方法，证明了ANA随机变量序列的若干收敛性质，获得了一些新的结果.研究了ANA随机变量序列加权和的完全收敛性，完全矩收敛性.还给出了ANA随机变量序列的几种强大数定律.　　因为ANA随机变量序列包括了NA和(ρ)-混合随机变量序列，所以它是较为广泛的随机变量.本文首先将Li等[9]中(ρ)-混合随机变量序列和Chen和Sung[46]中NA随机变量序列加权和的完全收敛性推广到ANA随机阵列.然后给出了均值为零的ANA随机变量序列的完全收敛性.此外，当1＜α≤2时，给出了ANA随机阵列的完全矩收敛性.最后给出ANA随机变量序列的的几种强大数定律.本文所研究的ANA随机变量序列的强收敛性丰富和完善了ANA随机变量序列的概率极限理论.