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本文分为两个部分，第一部分主要研究二维轴对称活塞问题的强激波解的整体存在性，第二部分主要研究热弹性力学的解的衰减性估计。全文的结构安排作一简单介绍。
第一章，绪论。简单介绍了问题的物理背景，数学模型，并对论文的主要结果以及证明方法给以简单说明。
第二章，主要研究二维等熵可压缩流轴对称活塞问题激波解的整体存在性。采用的是改进的Glimm格式的方法。对扰动波的主激波相互作用给出了更加精细的估计，在对气体的初始密度及运动速度一定的假设条件下，得到了激波解的整体存在性。
第三章主要研究具有第二音速的一维线性热弹性力学方程组解的衰减性的逐点估计。采用的方法是Fourier变换结合Green函数的方法。Fourier变换以后，采用截断函数的方法将其分成低频，中频和高频三个部分，分别进行估计，其中第一部分起了决定性的作用。