基于条件神经过程模型的昂贵多目标优化算法及其在工程设计中的应用

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在过去的几十年里,进化算法(Evolutionary Algorithm,EA)已成为解决多目标优化问题的最热门的方法之一,并且由于它们的简单性和有效性而取得了巨大的成功。然而,由于进化算法所需的函数评估通常很多,减少计算的负担已成为将EA应用于昂贵的MOP时的一个重要而困难的问题。此外,在实际工程应用设计中,存在许多无法使用具体数学表达式描述的黑箱优化问题,这种优化问题往往具有计算代价昂贵、运算速度慢等昂贵评估特征。代理辅助进化算法(Surrogate-Assisted Evolutionary Algorithms,SAEAs),是解决这类昂贵优化问题的重要方法之一,这种方法利用优化问题的历史数据建立模型来辅助优化过程,可以降低函数的评价次数,从而降低因函数评价带来的代价。针对高斯过程计算复杂度呈指数增长,以及现有算法没有考虑子问题的相关性的缺点,基于现有SAEAs框架提出了两种昂贵多目标优化算法,即ParCNPs算法和ParMTCNPs算法。主要工作包括以下几个方面:(1)首次提出了基于条件神经过程的昂贵多目标优化算法ParCNPs,该算法使用的条件神经过程模型结合了高斯过程和神经网络两者的优点,这避免了高斯过程中的协方差矩阵计算复杂度高的缺点。然后针对RMMEDA、DTLZ系列多目标测试问题,将所提算法ParCNPs与目前最广泛使用的昂贵多目标优化算法ParEGO、KRVEA、MOEA/D-EGO及NSGA-II算法进行实验对比,实验结果表明ParCNPs在大多数测试问题上的性能指标好于其它对比算法。(2)在ParCNPs的基础上,提出了一种基于多任务条件神经过程的昂贵多目标优化算法ParMTCNPs,该算法通过将多个相邻的子问题组合成任务组,并对任务组中的子问题进行联合建模。实验中,将ParMTCNPs算法与ParCNPs、ParEGO、KRVEA、MOEA/D-EGO和NSGA-II进行实验仿真对比,实验结果表明ParMTCNPs在大多数测试问题上好于ParCNPs以及其它四个现有的算法。此外,该实验也证明了多任务联合学习模型相比单任务的CNPs和GPs模型在处理昂贵多目标优化问题更具竞争力。(3)在ParMTCNPs算法中,对于权重向量划分任务组问题,提出了一种最小欧式距离的任务组划分方法,该方法将具有较高度相似性的子问题划分为同一任务组,然后进行联合建模。(4)将本文所提出的两个算法ParCNPs和ParMTCNPs应用到实际的工程制造问题中,并与现有的主流的昂贵多目标优化算法进行实验对比,实验结果证明了所提算法在实际应用问题的有效性。
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