三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用.该文对三维几何约束求解的理论和方法进行了研究,实现了基于自由度归约分析的解析求解和约束闭环问题的数值求解.该文系统地总结了国内外几何约束求解的研究成果,对三维几何约束求解技术进行了深入地研究.首先,借鉴刚体动力学理论建立了三维几何约束模型,并利用欧拉参数实现了刚体的空间形位表达,采用有向图表达三维几何约束网络;其次,给出了检测约束闭环的算法,采用自适应传播策略实现求解序列规划;最后,在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上,提出了刚体自由度的归约算法.另一方面,为了克服解析求解不能解决约束闭环问题的缺点,该文借鉴多体系统的运动副表达建立了常见工程约束的数学模型和三维基本几何约束的分量表达,采用扩展Newton—Raphson方法求解装配设计中出现的约束闭环问题.