强关联电子系统的物理性质是凝聚态物理学研究的重要方向之一.铜氧化物高温超导体和锰氧化物巨磁阻材料等强关联系统中的奇异物理特性和复杂的相图结构引起了理论工作者的浓厚兴趣.该论文就上述两类材料中的几个问题进行了研究,其中包括:搀有磁性杂质Ni和非磁性杂质Zn的铜氧化物超导体的微观模型,不均匀分布离子势对高温超导电性的影响,双层铜氧化物超导体层间耦合在隧道谱中的表现特征,描述锰氧化物巨磁阻材料的铁磁近藤格点模型在一维半满情况下的热力学性质.磁性杂质Ni和非磁性杂质Zn对高温超导体的物理性质的影响近几年来引起了人们的广泛关注.为了进一步研究Ni和Zn对超导体物理性质的影响,我们从三带模型出发,考察了Ni和Zn对Zhang-Rice单态的影响,由此得到了一个有效单带微观模型.最近在Bi<,2>Sr<,2>CaCu<,2>O<,8+x>(Bi2212)材料中所观测到的电子不均匀性被归因为由BiO面上没有被完全屏蔽的不均匀分布O离子的库仑势所致.基于这种假设,我们考察了这种不均匀分布的离子势对CuO<,2>平面内的d-波超导序参量和超流密度的影响.层间耦合在高温超导体中的物理作用是一个倍受争议的问题.实验在Bi2212材料的角分辨光电子谱中观测了层间耦合效应.我们在该论文讨论了这种层间耦合在隧道谱中的表现特征.为了对锰氧化物巨磁阻材料中的复杂物理性质作系统地研究,我们研究了一维铁磁近藤格点模型.利用转移矩阵重整化群方法,我们研究了半满情况下的一维铁磁近藤格点模型的热力学行为.