我们接触的许多自然和科技的网络都属于复杂网络,例如,计算机网络,Internet网络,WWW网络,人际关系网等。这些网络与我们的日常生活密切相关,所以我们有必要深入研究和深刻理解这些复杂网络的性质。在对复杂网络的诸多研究中,对复杂网络上的动态传播行为进行定性和定量研究成为研究的热点。人们对复杂网络上传播行为的研究已有悠久的历史,并取得了丰硕的研究成果。传播行为之所以备受关注,是因为其往往具有不言而喻的危害性:传染性疾病在生物体之间的流行,计算机病毒在因特网上的蔓延,谣言在人群中的扩散,都可以看作是服从某种规律的网络传播行为。然而现实世界中的病毒传播行为比现有的网络传播模型更加复杂,因此有必要构建更恰当的模型更深入地研究现实中的病毒传播行为,研究其动力学特性及其预防措施。本文关于复杂网络中的病毒传播行为做了一些初步的研究和探索,主要包括以下几个方面:首先,本文介绍了复杂网络研究的基本理论和目前研究的进展,在技术上给出了复杂网络的定义,介绍了复杂网络中的一些基本概念,比如网络中度的概念以及网络度分布、平均路径长度、聚集系数等;以及复杂网络上的经典传播模型,如SI模型、SIS模型和SIR模型等,还有网络上的免疫技术,比如随机免疫、目标免疫和熟人免疫等。其次,研究社会网络上的病毒传播行为。社会网络由于具有不同于技术网络的特殊性质,因此有必要单独研究其上的传播行为,以便为真实网络的研究提供理论基础。研究发现,社会网络的同配性特征影响其上的传播行为。再次,研究了多局域加权网络中的传播行为。对网络上病毒传播行为的免疫,实际上相当于断开节点之间边的连接,而对于多局域网络断开局域间节点的连接会影响到整个网络的连通性。因此针对局域内和局域间节点地位的不同,对于传播速率进行修正,以达到有效控制多局域网上病毒传播的效果。还研究了加入反馈机制的病毒传播模型,在非均匀网络上进行了实验验证,反馈机制能有效控制病毒的传播。最后,对本文所做的工作进行了总结,并对今后工作中需要进一步探索和研究的课题进行了展望。