光子晶体具有许多特殊的性质和广泛的应用前景，在理论和实验上受到人们的广泛研究和关注。在理论研究方面，人们采用各种数值方法来分析和预言光子晶体的相关性质，对具体实验的开展和相关应用起到促进和指导的作用：在实验方面，人们采用多种技术制备出各波段的光子带隙结构，并应用于各种光学器件，从而提高器件的性能。　　 本论文从光子晶体的能带分析入手，研究和制备了硅基二维光子晶体，金属介质微球堆积结构，金属人工周期性结构和一维非线性光子晶体，具体的内容如下：　　 (1)采用平面波展开法计算二维光子晶体能带结构及其晶格类型和圆孔半径对光子禁带的影响，在三角格子和正方格子空气圆柱排列二维光子晶体的能带分析中，TE偏振光和TM偏振光都有可能形成光子禁带，其中正方格子排列中，TM偏振形成的光子带隙具有较大的带隙宽度，而在三角格子中TE偏振形成的光子禁带要明显强于TM偏振。当圆柱半径与晶格常数的比值增大时，光子禁带从低频向高频移动，同时禁带宽度也会随之发生改变。　　 (2)利用感应耦合等离子刻蚀方法，制备高宽深比的二维光子晶体结构。采用红外显微光谱测试了样品的透射谱，观察到明显的光子禁带，与理论计算有较好的符合，说明了制备的样品具有较高的质量。从以上的制备和测试结果可看到感应耦合等离子刻蚀的方法可以用来制10μm以下的微米级二维光子晶体，为制备该尺度的二维和三维硅基光子器件和光子波导提供了可能性。　　 (3)选用镀铜介质微球制备金属光子晶体结构，在1.35μm和2.35μm位置发现明显的透射下降，采用多重散射方法对其结构进行了数值计算，得到的结果与实验相吻合，经分析透射下降代表光子带隙形成。由于金属存在消光系数，层数的增加也伴随着吸收的增强，所以在金属光子晶体的制备过程，需选择合适的层数兼顾能带形成和尽量低的吸收率。　　 (4)光在周期性金属纳米尺寸孔中传播时会出现透射增强现象，运用时域有限差分方法分析金属表面的等离子体情况。结果分析显示，上下表面的等离子体共振是导致这种现象产生的原因。采用聚焦离子束刻蚀方法在金薄膜表面制备周期性二维孔洞列阵，在样品的测试中得到增强的透射谱，实验结果与理论计算有较大程度的吻合。　　 (5)采用传输矩阵和迭代方法，计算砷化镓材料组成的一维缺陷光子晶体非线性转换过程中二次谐波的产生。谐波转换效率的显著提高归功于基频波在缺陷层附近的强局域。随着基频波入射强度的增大，二次谐波的转换效率逐渐升高并最终趋于饱和，饱和转换效率可达到40％。同时也研究了这种缺陷非线性结构中周期数对谐波转换效率的影响。研究结果表明这种光子晶体结构可用来制备简单高效的谐波产生器。