本文主要利用微分方程定性理论对一类非线性传染病模型的动力学性质进行了研究，包括传染病模型的稳定性情况以及对传染病模型进行数据模拟，对传染病模型的研究有非常重要的意义.　　本文由四章内容构成:　　在第一章中，主要介绍了传染病动力学的研究背景及其相关的研究成果，同时也简述了本文的主要工作.　　在第二章中，介绍了一类与人口流动有关的传染病模型和理论知识.主要包括模型的构建过程、现实意义以及详细介绍了文章中用到的一些基础知识.基础知识主要包括稳定性定理、劳斯—赫尔维茨(Routh-Hurwitz)定理与微分方程的比较定理.　　在第三章中，主要研究了假设没有人口流动、只有易感者进行人口流动和所有人群均可以流动三种情况下模型的稳定性分析.得到当基本再生数小于1时，无病平衡点局部渐近稳定，当基本再生数大于1时，地方病平衡点局部渐近稳定.同时还得到在一定的条件下，系统是持续稳定的.　　在第四章中，主要介绍了四种基本传染数的流行学含义和相互之间的关系，说明了每个部分的生物学含义.以几内亚的埃博拉爆发情况为例进行了数据模拟.同时也模拟了疑似感染者的人数随着传染病的传染性的增强而增多.