【摘 要】
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本文主要研究具分数阶Laplace算子的几类椭圆偏微分方程解的唯一性,对称性,单调性和不存在性.我们讨论了两类问题,这两类问题分别在第二和第三章进行阐述.在第一章,我们介绍
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本文主要研究具分数阶Laplace算子的几类椭圆偏微分方程解的唯一性,对称性,单调性和不存在性.我们讨论了两类问题,这两类问题分别在第二和第三章进行阐述.在第一章,我们介绍了分数阶Laplace算子的研究背景,给出了一些预备知识.在第二章,我们研究了分数阶Laplace方程,得到了分数阶Laplace算子领域一个很基本却至关重要的定理,即α-调和函数的Liouville定理.在第三章,我们介绍了直接对分数阶Laplace算子移动平面的方法和反对称函数的几个极值原理,并系统地研究了一类半线性椭圆偏微分方程解的对称性,单调性和不存在性.
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