图像信息表示方法是图像分析的理论基础，涉及多个领域和学科。该技术深刻地影响着数字图像处理技术的发展，其应用背景十分广泛。而图像基元是图像信息表示方法研究的核心内容之一，因此图像基元及其张成的图像子空间成为当前研究的热点。为了更有效地描述图像中复杂的几何结构信息，图像基元的数量通常很大，基于图像基元的图像变换和分析会消耗大量的资源和时间。流形学习算法可以被用来发掘图像的内在特征，本文提出一种新的图像表示方法，称作“基元流形”，一个基元流形可以表示位于同一个流形上的所有图像基元，被视为图像处理中的一个基本单元。该方法利用现有的流形学习算法对基元图像集进行降维，并通过泰勒展开式近似该流形，从而获得了基元流形的数学表示模型。在该模型的基础上，提出了基于流形相关的流形距离度量准则以及图像分解和重建方法，并通过理论分析和实验验证，指出基元流形模型在计算性能上的优势。此外，本文将一些常见的图像基元与基元流形模型相结合，实现了图像去噪、边缘检测以及人脸识别等应用，证明了该方法广泛的应用前景。实验表明，相比于传统的图像信息表示方法，基于基元流形的图像分析方法减少了时间消耗，有效地发现了图像的本质特征，并提供了经验预测的可能性。