本课题来源于国防科技工业民用航天“十一五”计划专项科研预先研究项目“航空航天可靠性计算平台”。在本课题中我们对服从威布尔寿命分布的航天航空产品可靠性进行研究,针对航天航空产品可靠性试验数据通常较少(小子样)的问题,提出了一种基于神经网络的威布尔分布参数估计方法,该方法通过神经网络对航空航天产品的原始可靠性试验数据进行扩充,在保持相同的统计规律的前提下,增大了可靠性试验数据的样本量,从而有效地提高了服从威布尔寿命分布的航空航天产品可靠性评估的精度。　　 本文首先介绍了几种威布尔分布模型并推导了这些模型的可靠度、故障率等公式,单参数的威布尔分布形式过于简单,只适用于简单失效数据的可靠性分析；两参数的威布尔模型中增加了形状参数,该参数取值不同时,威布尔分布的概率密度函数形状不同,所以两参数的威布尔分布具有很强的拟合能力:当形状参数取值为1时,威布尔分布可以用来表示指数分布；当形状参数取值为3.43964时,威布尔分布的密度函数十分接近正态分布。因此使得威布尔分布成为应用最广泛的分布之一。三参数的威布尔分布是在两参数威布尔分布的基础上增加了位置参数,该参数用来控制威布尔分布的水平位置,在航空航天产品可靠性研究中我们采用两参数的威布尔分布,因此,本文主要针对两参数的威布尔分布的参数估计方法进行研究。　　 本文对目前经典的威布尔参数估计方法进行了研究,这些方法大致可以分为两类:图形法和解析法。图形法主要有威布尔分布图形法,它是通过威布尔变换将威布尔分布模型转换成线性模型,然后通过产品的可靠性试验数据在威布尔概率图纸上拟合直线的方式得到威布尔分布模型的参数,方法简单直观,但得到的参数估值精度较低。威布尔参数估计的解析法主要包括:最小二乘参数估计、贝叶斯参数估计和极大似然法估计。最小二乘法参数估计,通过威布尔分布模性的变化,利用最小二乘的原理,以拟合误差总和取得最小值为目标对威布尔模型的参数进行估计,该方法物理意义明确,计算简单,但采用经验公式计算可靠度使得该方法得到的估值精度不高；贝叶斯方法通过经验值作为先验分布,通过与可靠性试验数据的结合,利用贝叶斯原理得到后验分布的值,在最小化损失函数值的前提下得到威布尔分布的参数估值,该方法没有明确的计算表达式,积分计算复杂度较高。极大似然法是威布尔分布参数估计的经典方法,通过极大化似然函数的方法得到威布尔分布模型的参数,没有明确的计算表达式,在参数的求解过程中采用迭代法。以上估值方法已经在各个领域的可靠性研究应用中得到广泛应用。但在航空航天产品可靠性研究中产品的可靠性试验数据通常较少呈小子样,使得这些方法变得或多或少的不适用。基于对以上问题的考虑,我们在威布尔分布的航天可靠性的研究中提出基于神经网络的威布尔参数估计方法。　　 本文提出的基于神经网络的威布尔参数估计方法使用原始的可靠性失效数据对BP神经网络进行训练,采用训练后的BP神经网络对产品的可靠性失效数据进行模拟,在保持与原始数据具有相同统计规律的前提下扩大了可靠性失效数据的样本数量,进而提高威布尔分布的参数估值精度。我们选用Relex软件中的可靠性数据作为仿真试验数据,以“航空航天可靠性计算平台”为实验平台分别对最小二乘法参数估计、贝叶斯参数估计、极大似然法参数估计以及基于神经网络的威布尔分布参数估计进行对比试验。实验结果表明,在航空航天产品可靠性试验数据较少(小子样)时,基于神经网络的威布尔参数估计方法得到的参数估值精度高于其它几种估计方法,该方法通过神经网络对原始数据的扩充,在保持原始数据统计规律的前提下,能有效地提高服从威布尔寿命分布的航空航天产品可靠性评估的精度。