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线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）是一种重要的子空间表示算法，并被广泛的应用于模式识别等众多领域。LDA旨在寻求一个最优子空间，使得投影至该空间的不同类别数据尽可能的分离，同时同类数据间尽可能紧致。LDA具体通过最大化平均情形的类间散度度量与平均情形的类内散度度量间的比值实现，从而获得所期望的最优子空间投影方向。为了使LDA能有更广泛和有效的应用，后续的研究者提出了诸多改进算法，典型的算法有：正则化线性判别分析（Regularized Linear Discriminant Analysis, RLDA），非参数判别分析（Non-parameter DiscriminantAnalysis, NDA），广义判别分析（Generalized Discriminant Analysis,GDA），最坏情形的线性判别分析（Worst-case Linear Discriminant Analysis, WLDA）。本文着眼于LDA算法中的散度定义，并探讨将其如何应用于低分辨率图像的识别，。本文的主要贡献在于：1.最近提出的两种典型的LDA算法，WLDA与MDM，都是通过优化最坏情形散度来获得最优投影方向，其中MDM要求最大化最坏情形（Worst-case）的类间方差度量（每类各自的类内散度度量相同），而WLDA在要求最大化最坏情形的类间方差度量的同时最小化最坏情形的类内方差度量。从散度定义的角度，本文给出个二维的线性判别分析坐标图，并据此提出了最坏分离和平均紧性的判别分析（Linear Discriminant Analysis with Worst Separation andAverage Compactness, WSAC），其通过最大化最坏情形的类间散度度量的同时最小化平均情形的类内散度度量获得最优投影方向。实验验证了新算法具有显著的性能表现。2.现实中常需辨识低分辨率(Low-Resolution, LR)图像（如监控系统所捕捉的人脸），但相比通常的高或超分辨率图像而言，其含有较少的判别信息，致使通常的子空间学习算法，难以获得理想的识别效果。为了弥补此不足，最近所提出的联合判别分析算法，如同时判别分析(Simulated DiscriminantAnalysis，SDA)算法，借助与低分辨率图像相配对的高分辨率图像辅助设计低分辨率图像分类器。在SDA算法的实现中，其采用了类似LDA算法的平均散度定义，因此不可避免的使其遗传了LDA算法在投影时难以使相对靠近的类别充分分离的不足。为了克服该不足，本文提出了最坏分离的联合分辨率判别分析（Worst-Separated Couple-Resolutiondiscriminant analysis, WSCR）算法，该算法的目的是达到使（1）将低分辨率图像和高分辨率图像投影到同一低维子空间；（2）保证投影后的最小类间隔最大化。实验结果表明，与SDA算法相比，本文提出的WSCR算法更适用于低分辨率的图像识别操作。