基于约简SVM的预测控制优化与应用研究

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预测控制技术是一种基于预测模型的新型控制技术,它区别于传统控制器对于模型精度和表达形式的严格限制,根据系统的输入来预测其未来输出,采用滚动优化的策略对局部目标进行反复优化,每次优化得到的并不是全局最优解,但是通过对控制器的反复优化,同时考虑到模型失配、时变性和干扰所引起的不确定性,最终达到使控制器的性能最优的目的。但是我们在实际工业生产中所碰到的大部分对象都是一些具有严重时间滞后而且容易受到不确定性因素的影响,想要建立它们的精确模型是非常困难的。所以将预测控制直接应用于工业生产时遇到了很大的困难。如何建立一个符合实际对象的非线性模型,目前为止还处于一个待研究的开放性课题。目前人们惯用的非线性建模方法主要有神经网络模型和模糊模型等,它们都是以经验风险最小化为原则来进行非线性模型的逼近。经验风险最小化原则虽然在理论上可以任意精度逼近任一非线性模型,但是在实际应用时发现,随着学习样本数的增加,其置信风险也相应增加。支持向量机以结构风险最小化原则,在经验风险和置信风险之间选择一个最优点,使得结构风险最小。在处理非线性问题时,SVM通过引入核函数,避免了在高维空间中的内积运算,从而解决了维数灾问题。但是在处理大规模回归问题时SVM的训练速度明显不如神经网络。经研究发现,并非所有的支持向量都对训练结果产生影响。为了提升SVM的训练速度,本文从决策函数入手,通过矩阵变换和引入松弛变量的概念来对SVM建模时非必需的支持向量进行约简,以提升SVM的训练速度。我们采用了kin family中的4000组数据作为实验数据来测试支持向量的约简效果。为了得到最优的SVM参数,采用了PSO算法来对SVM参数进行优化。SVM所建立的模型进行线性化之后可以作为预测模型应用于预测控制当中,通过PSO算法来优化计算预测控制的最优控制律。最后本文通过对水泥回转窑窑尾烟室温度的数据进行实验仿真,仿真结果显示控制器可以对窑尾烟室温度进行稳定的控制,算法的泛化能力得到了验证。
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